ALIRAN PIPA - LOSSES

ALIRAN DI DALAM PIPA

1               1. LOSSES

Gambar diatas merupakan ilustrasi pemindahan fluida dari tanki A ke tanki B yang mempunyai perbedaan ketinggian melalui pipa yang diantaranya terdapat pompa untuk memindahkan fluida tersebut. Pompa diberikan untuk memberikan energi untuk memindahkan fluida tersebut.

Pada proses pemindahan fluida tersebut dari tanki A ke tanki B itu mengalami penurunan energi. Itulah energi yang menghilang,karena akibat hambatan-hambatan dan akibat gesekan dengan dinding pipa yang ada pada saluran. Yaitu loses pada Entry loss, Pump, Expansion loss dan Exit loss.

Ditinjau dari persamaan Bernoulli, analisa dari ilustrasi diatas adalah sbb:

Pressure drop adalah tekanan yang hilang

Head loss adalah pressure drop yang dinyatakan dalam head, maka:

        2.    LOSSES KARENA GESEKAN

Gambar 1. Elemen fluida disebuah pipa

Luas penampang pipa (A) pada gambar diatas adalah ,sehingga:

Sehingga:

 

   

 Dari gambar diatas diperoleh rumus debit sebagai berikut:

 3.      LOSSES KARENA GESEKAN DENGAN DINDING PIPA (ALIRAN TURBULENT)

   Dari prsamaan (3) dan (4) diperoleh:

      Dimana:

f=koefisien gesek

L=panjang

U=kecepatan aliran

g=percepatan gravitasi

D=diameter pipa

     Dari rumus (h_{f  )} didapat:

     Misal 1:

    Iterasi

      Misal 2:

    Misal 3 :

     Misal 4:

     Misal 5:

        contoh 

 1.      Moody Diagram

 2.      Menghitung minor losses

 3.      Menghitung head pump

 4.      Menghitung efisiensi pompa

APLIKASI BERNOULLI

     Penerapan asas Bernoulli dapat kita jumpai pada peristiwa atau alat antara lain tangki berlubang (penampungan air), alat penyemprot (obat nyamuk dan parfum), venturimeter, tabung pitot, dan gaya angkat pesawat terbang.

1. Penerapan Asas Bernoulli Pada Tangki Berlubang

skema persamaan Bernoulli untuk fluida dalam tangki dan terdapat kebocoran dalam ketinggian tertentu.

Perhatikan gambar diatas, pada titik A, kecepatan fluida turun relatif kecil sehingga dianggap nol (v₁ = 0). Oleh karena itu persamaan Bernoulli menjadi sebagai berikut.

p₁ + ρgh₁ + 0 = p₂ +ρgh₂ +  ρv₂²

^{g(h₁ – h₂) =  v₂}

v =

Jika h₁–h₂ = h, maka:

v  =

Lintasan air (fluida) pada tangki berlubang

Perhatikan gambar diatas. Jika air keluar dari lubang B dengan kelajuan v yang jatuh di titik D, maka terlihat lintasan air dari titik B ke titik D berbentuk parabola. Berdasarkan analisis gerak parabola, kecepatan awal fluida pada arah mendatar sebesar v_BX = v =  . Sedangkan kecepatan awal pada saat jatuh (sumbu Y) merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dengan percepatan a_y = g. Berdasarkan persamaan jarak Y = v_0yt +  a_y t² dengan Y = H –h, v_0y = 0, dan a_y = g, maka kita peroleh persamaan untuk menghitung waktu yang diperlukan air dari titik B ke titik D sebagai berikut.

Gerak air (fluida) pada sumbu X merupakan gerak lurus beraturan (GLB) sehingga berlaku persamaan:

X = v_0X t

Karena v_0X = v_BX = v =   , maka:

R = X =  

R = X = 

R = X = 

2. Penerapan Asas Bernoulli Pada Alat Penyemprot

Alat penyemprot yang menggunakan prinsip Bernoulli yang sering kita gunakan adalah alat penyemprot racun serangga. Perhatikan gambar berikut.

Penyemprot racun serangga

Ketika kita menekan batang pengisap, udara dipaksa keluar dari tabung pompa melalui tabung sempit pada ujungnya. Semburan udara yang bergerak dengan cepat mampu menurunkan tekanan pada bagian atas tabung tandon yang berisi cairan racun. Hal ini menyebabkan tekanan atmosfer pada permukaan cairan turun dan memaksa cairan naik ke atas tabung. Semburan udara berkelajuan tinggi meniup cairan, sehingga cairan dikeluarkan sebagai semburan kabut halus.

4. Penerapan Asas Bernoulli Pada Venturimeter

Tabung venturi adalah venturimeter, yaitu alat yang dipasang pada suatu pipa aliran untuk mengukur kelajuan zat cair. Ada dua venturimeter yang akan kita pelajari, yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter menggunakan manometer yang berisi zat cair lain.

Venturimeter Tanpa Manometer

Gambar diatas menunjukkan sebuah venturimeter yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran dalam sebuah pipa. Untuk menentukan kelakuan aliran v₁ dinyatakan dalam besaran-besaran luas penampang A₁ dan A₂ serta perbedaan ketinggian zat cair dalam kedua tabung vertikal h. Zat cair yang akan diukur kelajuannya mengalir pada titik-titik yang tidak memiliki perbedaan ketinggian (h₁ = h₂) sehingga berlaku persamaan berikut.

p₁ – p₂ = ρ(v₂² – v₁²)

Berdasarkan persamaan kontinuitas diperoleh persamaan sebagai berikut.

A₁V₁ = A₂v₂ ⇒ v₁ =     atau    v₂ = 

Jika persamaan ini kita masukan ke persamaaan p₁ – p₂ = ρ(v₂² – v₁²) maka diperoleh persamaan seperti berikut.

Pada gambar diatas terlihat perbedaan ketinggian vertikal cairan tabung pertama dan kedua adalah h. Oleh karena itu selisih tekanan sama dengan tekanan hidrostatis cairan setinggi h.

p₁ – p₂ = ρgh

Dengan menggabungkan kedua persamaan yang melibatkan perbedaan tekanan tersebut diperoleh kelajuan aliran fluida v₁.

Venturimeter Dengan Manometer

Pada prinsipnya venturimeter dengan manometer hampir sama dengan venturimeter tanpa manometer. Hanya saja dalam venturimeter ini ada tabung U yang berisi raksa. Perhatikan gambar berikut.

Venturimeter dengan sistem manometer

Berdasarkan penurunan rumus yang sama pada venturimeter tanpa manometer, diperoleh kelajuan aliran fluida v₁ adalah sebagai berikut.

Keterangan:

ρ_r : massa jenis raksa
ρ_u : massa jenis udara